递归、栈和队列、堆栈

一、递归

• 概念

  一个函数调用自身称为递归调用

  一个会调用自身的函数称为递归函数

• 说明

  凡是循环能干的事，递归都能干

  以后尽量少使用递归，递归不好写，效率低

• 写递归的过程

  a、写出临界条件

  b、找这一次和上一次的关系

  c、假设当前函数已经能用，调用自身计算上一次结果，在求出本次结果

• 示例

  需求：编写函数，实现给函数一个大于等于1的整数数字，求1+2+……+n的和

  # 普通实现
  def my_sum1(n):
      sum = 0
      for i in range(1, n + 1):
          sum += i
      return sum
  

  # 递归实现
  def my_sum2(n):
      if n == 1:
          return 1
      else:
          return my_sum2(n - 1) + n
  

二、栈与队列

1、栈结构

栈和队列：两种数据存储格式

• 先进后出

• 代码

  myStack = []
  # 压栈(往栈结构中存储数据)
  myStack.append(1)
  print(myStack)
  myStack.append(2)
  print(myStack)
  myStack.append(3)
  print(myStack)
  # 出栈(从栈结构中提取数据)
  myStack.pop()
  print(myStack)
  myStack.pop()
  print(myStack)
  myStack.pop()
  print(myStack)
  

• 深度优先算法

2、队列结构

• 特点

  先进先出

• 代码

  from collections import deque
  q = deque([1,2,3,4])
  # 进队
  q.append(5)
  print(q)
  q.append(6)
  print(q)
  # 出队
  q.popleft()
  print(q)
  q.popleft()
  print(q)
  q.popleft()
  print(q)
  q.popleft()
  print(q)
  

• 广度优先算法

三、堆栈

• 内存结构

  
  栈区：由编译器自动分配释放 ，存放函数的参数值，局部变量的值等。其操作方式类似于数据结构中的栈

  堆区：一般由程序员分配释放， 若程序员不释放，程序结束时可能由OS回收 。注意它与数据结构中的堆是两回事，分配方式倒是类似于链表

  全局区(静态区)：全局变量和静态变量的存储是放在一块的，初始化的全局变量和静态变量在一块区域， 未初始化的全局变量和未初始化的静态变量在相邻的另一块区域，程序结束后由系统释放

  文字常量区：常量字符串就是放在这里的，程序结束后由系统释放

  程序代码区：存放函数体的二进制代码

• 堆栈对比

  • 申请方式

    stack：系统自动分配

    heap：需要程序员自己申请，并指明大小

  • 申请大小的限制

    stack：在Windows下,栈是向低地址扩展的数据结构，是一块连续的内存的区域。这句话的意思是栈顶的地址和栈的最大容量是系统预先规定好的，在WINDOWS下，栈的大小是2M（也有的说是1M，总之是一个编译时就确定的常数），如果申请的空间超过栈的剩余空间时，将提示overflow。因此，能从栈获得的空间较小

    heap：堆是向高地址扩展的数据结构，是不连续的内存区域。这是由于系统是用链表来存储的空闲内存地址的，自然是不连续的，而链表的遍历方向是由低地址向高地址。堆的大小受限于计算机系统中有效的虚拟内存。由此可见，堆获得的空间比较灵活，也比较大

  • 申请后系统的响应

    stack：只要栈的剩余空间大于所申请空间，系统将为程序提供内存，否则将报异常提示栈溢出

    heap：首先应该知道操作系统有一个记录空闲内存地址的链表，当系统收到程序的申请时，会遍历该链表，寻找第一个空间大于所申请空间的堆结点，然后将该结点从空闲结点链表中删除，并将该结点的空间分配给程序，另外，对于大多数系统，会在这块内存空间中的首地址处记录本次分配的大小，这样，代码中的delete语句才能正确的释放本内存空间。另外，由于找到的堆结点的大小不一定正好等于申请的大小，系统会自动的将多余的那部分重新放入空闲链表中

  • 申请效率的比较

    stack：系统自动分配，速度较快。但程序员是无法控制的

    heap：由new分配的内存，一般速度比较慢，而且容易产生内存碎片,不过用起来最方便

  • 堆和栈中的存储内容

    stack：在函数调用时，第一个进栈的是主函数中后的下一条指令（函数调用语句的下一条可执行语句）的地址，然后是函数的各个参数，在大多数的C编译器中，参数是由右往左入栈的，然后是函数中的局部变量。注意静态变量是不入栈的。当本次函数调用结束后，局部变量先出栈，然后是参数，最后栈顶指针指向最开始存的地址，也就是主函数中的下一条指令，程序由该点继续运行

    heap：一般是在堆的头部用一个字节存放堆的大小。堆中的具体内容有程序员安排

  • 存取效率的比较

    

    stack：相对较高

    heap：相对较低